泰兴市第一高级中学
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    §2.1.1 合情推理------类比推理作业

    来源:     阅读量:1036     时间: 2012-06-15 18:06:44

    §2.1.1 合情推理------类比推理作业

    班级                  姓名                成绩             

    1、下列说法中正确的个数是      

    ①归纳推理是从一般到特殊的推理;

    ②归纳推理是从特殊到一般的推理;

    ③类比推理是从特殊到特殊的推理;

    ④类比推理是从特殊到一般的推理;

    ⑤归纳推理与类比推理都属于合情推理.

    2、类比平面正三角形“三边相等,三内角相等”的性质,在正四面体的下列性质中,你认为最恰当的是    

    ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;

    ②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;

    ③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.

    3、若三角形内切圆半径为r,三边长分别为abc,则三角形的面积为;根据类比的思想,若四面体的内切球半径为,四个面的面积分别为,则四面体的体积为         

    4、下面四个在平面内成立的结论:①平行于同一直线的两直线平等;

    ②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条也垂直;

    ③垂直于同一直线的两直线平行;④一条直线如果与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交。推广到空间后仍成立的是      

    5、类比三角形中的性质:

    ①两边之和大于第三边;②中位线长等于底边的一半;③三内角平分线交于一点。

    可得四面体的对应性质:

         任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;②过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的;③四面体的六个二面角的平分面交于一点。

    其中类比推理方法正确的有         

    6、在等差数列}中,若,则有等式成立类比上述性质,相应地:在等比数列{}中,若,则有等式                      成立。

    7、在椭圆中有结论:过椭圆上不在顶点的任意一点与长轴两端点连线的两直线斜率之积为。类比此结论写出在双曲线中相应的结论:                                   

                                      

    8、若数列高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为等差数列,且高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。。现已知数列高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为等比数列,且高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,类比以上结论,可得到什么结论?你能说明结论的正确性吗?

    9、先解答(1),再根据结构类比解答(2):

    (1)已知求证:

    (2)已知求证:

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